Свяжитесь с нами!

X

Если Вы заинтересованы в сотрудничестве или хотите оставить обратную связь, то свяжитесь с нами через:

1. Телеграм:
@ioffside
2. ВКонтакте:
vk.com/ioffside
3. Электронную почту:
offside12@mail.ru

Спасибо!

Еще по этой теме

В голове решаем, кто больше несёт ответственность
В голове решаем, кто больше несёт ответственность

Кто ответственен за эффект предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов?

P.S: МАТЕРИАЛ ВЗЯТ С ПИННАКЛА. Я не могу дать прямую ссылку, потому что сайт этой БК заблокирован за возможность размещение ставок, которые он предоставляет, поэтому я переливаю его сюда, чтобы многие люди не парились с ВПН, а читали здесь. Материалы-то порой неплохие.
Мои мысли вы можете прочитать в посте в телеграме, откуда вы и пришли. Спасибо.
А, и если кому-то будет неудобно читать мои мысли в телеграме, то я буду их заливать в такие материалы в самый конец, только напишите мне, нужно ли это.

Что представляет собой эффект предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов?
Какую роль играет букмекер?
Что происходит при корректировке рисков?

Существует большое количество исследований эффекта предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов, а также иррационального поведения размещающих ставки игроков в контексте анализа коэффициентов. Это когнитивное искажение часто рассматривается через призму психологии игрока, но какую роль в этом играет букмекер? Читайте дальше и узнайте ответы на свои вопросы.

Что представляет собой эффект предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов?

Эффект предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов – это широко изученный феномен в сфере анализа ставок на спортивные соревнования, и, как показывают исследования, его влияние заметно как во множестве видов спорта, так и в различных спортивных лигах. Эффектом предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов объясняется та закономерность, в соответствии с которой коэффициенты на победу фаворитов позволяют размещать более выгодные ставки для игроков, чем коэффициенты на победу аутсайдеров, несмотря на то что и те, и другие потенциально могут принести убытки.

Это когнитивное искажение обычно объясняется иррациональностью игрока. Считается, что игроки предпочитают ставки с низкой вероятностью, но с большой выплатой (что свойственно ставкам на аутсайдеров). В результате этого ставок на аутсайдеров становится слишком много и букмекеры реагируют соответствующим образом, уменьшая коэффициенты для этих ставок.

Какую роль играет букмекер?

В этой статье я рассмотрю предположение, согласно которому эффект предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов может возникать по причине рациональности поведения букмекера, формирующего коэффициенты с выгодой для себя. Каким образом букмекеры могут распределять маржу между фаворитами и аутсайдерами? Существует ли оптимальная стратегия?

Предположим, что букмекер обладает идеальными навыками прогнозирования. Для соревнования с двумя игроками букмекер точно определил вероятности победы сторон как 20 % и 80 %. Таким образом, справедливые коэффициенты соответствуют значениям 1 / 0,2 = 5,0 и 1 / 0,8 = 1,25. Если букмекер желает установить маржу в 3 %, то предлагаемые им коэффициенты должны попасть в диапазон между 5,0, 1,205 (вся маржа закладывается в ставки на фаворита) и 4,35, 1,25 (вся маржа закладывается в ставки на аутсайдера). То есть эти значения окажутся где-то на линии ниже.

Ожидаемая доходность для игрока при размещении ставки на фаворита или аутсайдера в указанном диапазоне.

Если букмекер распределит 3 % маржи равномерно (по 1,5 % на победу каждой стороны), то предлагаемые им коэффициенты составят 1,227 и 4,651. Ожидаемая доходность ставки на фаворита составит –1,8 %, а для ставки на аутсайдера она будет равна –7,0 %. При этом выборе распределения маржи на коэффициенты оказывает свое влияние эффект предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов.

Точка, в которой значения ожидаемой доходности равны друг другу (место пересечения линий), соответствует пропорциональному распределению маржи относительно истинных вероятностей: 80 % в пользу фаворита (2,4 %) и 20 % в пользу аутсайдера (0,6 %). Если букмекер выберет любую комбинацию коэффициентов справа от этой точки (более низкие коэффициенты на аутсайдера), то можно ожидать проявления эффекта предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов.

Для ставки на аутсайдера будет ожидаться меньшая доходность, чем для ставки на фаворита. На диаграмме ниже показана ожидаемая доходность для игрока, размещающего ставки с коэффициентами, в которые закладывается 3 % маржи; маржа распределена пропорционально и равномерно.


Если маржа распределяется пропорционально, то ожидаемая доходность ставки с любыми коэффициентами будет одинакова и мы не столкнемся с эффектом предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов. Однако если маржа будет распределяться равномерно, то проявление эффекта будет невероятно сильным. Другими словами, более низкая доходность будет ожидаться при более низких предполагаемых вероятностях. Именно поэтому без понимания способа распределения маржи букмекером любое выдвинутое предположение о причинах возникновения эффекта предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов в коэффициентах является в лучшем случае малоубедительным.

Точка зрения букмекера

Вернемся к рассмотрению примера соревнования, в котором истинные вероятности равны 20 % и 80 %. Предположим, что игроки в совокупности размещают 50 % средств в ставках на фаворита и 50 % средств в ставках на аутсайдера. На диаграмме ниже серая (зеленая) линия показывает совокупную ожидаемую доходность для игрока (букмекера). При равномерном распределении средств по ставкам букмекер сможет максимизировать ожидаемую доходность, выставив максимально большие коэффициенты для фаворита и максимально низкие – для аутсайдера.


Но что произойдет, если средства в ставках будут распределены между фаворитом и аутсайдером не поровну? Диаграмма ниже показывает ожидаемую доходность букмекера для различных пропорций средств, поставленных на фаворита. Например, оранжевая линия демонстрирует ожидаемую доходность букмекера для того случая, в котором средства в ставках на фаворита и аутсайдера будут разделены как 70:30.


Без понимания того, какая доля средств была размещена на каждую из сторон соревнования, в качестве хорошей и простой стратегии букмекер может выбрать тот вариант, при котором он будет завышать коэффициенты на фаворита и занижать коэффициенты на аутсайдера. До тех пор, пока букмекер способен привлечь для размещения на победу аутсайдера большую долю ставок, чем та, которая соответствовала бы истинной вероятности (в этом случае – 20 %), у него будет причина для снижения коэффициентов на аутсайдера, что позволит ему увеличить ожидаемую доходность.

Что происходит при корректировке рисков?

Коррекция доходности с учетом рисков, связанных с созданием этих доходов, выражена в финансовой концепции, известной как «доходность с учетом риска». Принятие более значимых рисков компенсируется более высокой ожидаемой доходностью. Аналогично для двух сценариев с одинаковыми значениями ожидаемой доходности более выгодным будет тот, в котором рисков окажется меньше.

Предположим, что в приведенном выше примере букмекер распределил бы маржу пропорционально, установив значения коэффициентов на уровнях 1,21 и 4,85. Нам известно, что ожидаемая доходность для букмекера остается идентичной при этих коэффициентах и соответствует +2,91 %. Что предпочтет букмекер в этом случае? 1000 ставок на фаворита или 1000 ставок на аутсайдера Давайте проанализируем дисперсию.

Я провел моделирование серий из 1000 ставок на фаворита и аутсайдера, выполнив каждую серию 5000 раз, и рассчитал стандартное отклонение для доходности. Для ставок на фаворита стандартное отклонение составило 1,5 %, а для ставок на аутсайдера оно равнялось 6,2 %. Несомненно, рациональный букмекер предпочел бы ставки на фаворита, так как в этом случае риски значительно ниже.

Если букмекер предпочел бы ставки на фаворита при одинаковой ожидаемой доходности, то закономерным было бы желание увеличивать коэффициенты на фаворита и снижать коэффициенты на аутсайдера. В таком случае итоговые коэффициенты букмекеру следовало бы разместить так, чтобы убрать все различия. Разрешение этой проблемы зависит от того, насколько предпочитает рисковать отдельно взятый букмекер. Тем не менее мы можем составить очередную диаграмму с ожидаемой доходностью и стандартным отклонением при различных распределениях маржи и попытаться понять возможные решения букмекера.

Рассмотрим коэффициенты 1,220 и 4,762. Что предпочтет букмекер? Поставить на фаворита (2,5 % ожидаемой доходности и 1,6 % стандартного отклонения) или на аутсайдера (4,8 % ожидаемой доходности и 6 % стандартного отклонения)? Давайте составим диаграмму на основании 5000 результатов моделирования с этими коэффициентами.


Здесь решение выглядит куда менее очевидным. В любом случае завышение коэффициентов фаворита и занижение коэффициентов аутсайдера при пропорционально распределенной марже (1,21 и 4,85) снова приведет к влиянию эффекта предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов на формирование коэффициентов.

Теперь давайте изменим пропорции распределения средств между ставками на каждую из сторон. Предположим для того же примера, что букмекер абсолютно точно предсказал вероятности исходов для 1000 независимых событий как 20 % и 80 %, и теперь ему необходимо решить, каким образом следует задать коэффициенты (закладывая в них 3 % маржи). Пусть на каждое событие будет размещена одна ставка размером в одну единицу. Исходя из этого, подсчитаем общую доходность для букмекера. Я провел моделирование этого сценария 5000 раз, варьируя пропорцию между ставками на фаворита и аутсайдера. Средняя доходность и стандартное отклонение доходности показано на диаграмме ниже.

Число над каждой точкой указывает долю ставок на фаворита. Для примера рассмотрим желтую линию в точке 0,5. Эта точка представляет среднюю доходность (4,5 %) и стандартное отклонение (4,3 %) при коэффициентах 1,23 и 4,65 для того случая, когда 50 % ставок было размещено на фаворита.

Давайте предположим, что эта точка соответствует текущей политике формирования коэффициентов букмекера и действительной пропорции ставок. Если коэффициенты будут изменены, но пропорция ставок останется такой же, снижение коэффициентов фаворита (скажем, до серой линии, 1,22 и 4,76) приведет к снижению ожидаемой доходности (до 3,7 %) и увеличит стандартное отклонение (до 4,4 %). Маловероятно, что букмекер решит сделать такой шаг.

Напротив, снижение коэффициентов аутсайдера (скажем, до голубой линии, 1,235 и 4,55) приведет к увеличению ожидаемой доходности (до 5,0 %) и снижению стандартного отклонения (до 4,25 %).

Таким образом, если пропорция между ставками, размещенными на каждую из сторон, остается постоянной, для букмекера имеет смысл снижать коэффициенты аутсайдера, так как это положительно влияет и на ожидаемую доходность, и на степень риска. Необходимо помнить, что все это остается истинным только до тех пор, пока доля средств, поставленных на аутсайдера, превышает истинную вероятность (в этом случае – 20 %).

Что если игроки поведут себя соответственно изменению коэффициентов? Если коэффициенты одного из исходов увеличатся, то можно ожидать, что большая доля средств будет поставлена на этот исход. Начнем с той же точки отсчета: если букмекер решает повысить коэффициенты фаворита с 1,23 до 1,24 (от желтой к зеленой линии, коэффициенты аутсайдера изменятся с 4,65 на 4,44), то нам следует ожидать увеличение доли средств, поставленных на фаворита.

Эта доля может увеличиться с 50 % до 62 %, прежде чем букмекеру стоит ожидать снижение доходности, но при этом выгодным образом снизится и стандартное отклонение (с 4,3 % до 3,7 %).

Что же мы узнали об эффекте предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов?

Изложенный в этой статье анализ предполагает, что привнесение в коэффициенты эффекта предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов с точки зрения доходности с учетом риска часто может быть рациональной стратегией для букмекера. Несмотря на то что приводимые примеры опираются на предположение об идеальных навыках прогноза букмекера, отбрасывание этого предположения только усилит весомость сделанного нами вывода.

В случае составления неидеальных прогнозов финансовые последствия для букмекера с неточными предсказаниями будут куда серьезнее, если речь идет о высоких коэффициентах на аутсайдеров. В особенности это касается таких букмекеров, как компания Pinnacle, ведь среди ее игроков достаточно высокое количество профессионалов, а устанавливаемые ею лимиты довольно высоки.

Несмотря на то что для букмекера вполне закономерным шагом становится закладывание в расчет коэффициентов эффекта предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов, у него в распоряжении есть еще и другая дополнительная выгода: возможность понимания предпочтений клиентов в размещении ставок.

Эта информация помогает в оптимизации доходности с учетом риска, когда дело доходит до установления коэффициентов и распределения маржи. В любом случае закладывание в коэффициенты эффекта предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов может являться следствием не только когнитивного искажения размещающих ставки игроков. Настолько же вероятно такое положение дел, при котором причиной становится рациональность и информированность букмекера, а также его навыки управления финансовыми рисками. Тем не менее я полагаю, что обычно мы имеем дело с комбинацией обоих факторов.

Прикрепленные файлы

SSL